Absolwent ZPSM im. Fryderyka Chopina w Warszawie (,,Bednarskiej”) w klasie saksofonu Łukasza Poprawskiego. Obecnie student Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego
w Katowicach, w klasie Marcina Kaletki.
Zdobywca II Miejsca na IX Międzynarodowym Konkursie Improwizacji Jazzowej w Katowicach w 2019 roku. Laureat Pierwszej Nagrody w kategorii Solo na Tarnów Jazz Contest 2018. W tymże roku, wraz z autorskim Przemysław Chmiel Quartet, zdobył II Miejsce na 2018 Blue Note Poznań Competition. Jako członek zespołu Natalii Kordiak zdobył II miejsce na Tarnów Jazz Contest 2017.
W 2019 roku ukazały się dwa albumy z udziałem Przemysława Chmiela. Pierwszy z nich to ,,Bajka” formacji Natalia Kordiak Quintet. Premiera albumu – wydanego w słowackiej wytwórni Hevhetia – odbyła się w czeskiej Pradze, w ramach festiwalu Voicingers on Tour. ,,Bajka” zebrała świetne recenzje, znalazła się w wielu zestawieniach najlepszych płyt 2019 roku oraz została nominowana do nagrody ,,Fryderyk”, w kategorii,,fonograficzny debiut roku – jazz”. Drugą z płyt jest ,,Słowo na T.” zespołu Sabina Meck Sextet (SJRecords). Album także zebrał świetne recenzje i uznany został za jedną z najlepszych wokalnych płyt 2019 roku.
Debiutancka płyta zespołu Przemysław Chmiel Quartet, zatytułowana ,,Witchcraft”, ukazała się 30. września 2020 roku nakładem FSRecords – oficyny wydawniczej Fundacji SŁUCHAJ!. Już w pierwszych recenzjach album określono mianem ,,jednego z najlepszych debiutów 2020 roku”.